Preview text

Chương 1.

Bạn đang xem: Vật lý 1 đại học

Động học hóa học điểmA. Cầm tắt lý thuyết1. Các đại lượng đặc thù trong hoạt động của hóa học điểm.r - véc-tơ bán kính của chất điểm r  r  x, y, z  - x,y,z là những tọa độ của chất điểm vào hệ trục tọa độ Descartes vuông góc.r- tốc độ trung bình: v tb tTrong đó  r là véc-tơ độ dời của hóa học điểm sau khoảng thời hạn t . dr  dx dy dz - tốc độ tức thời: v  ; ; dt  dt dt dt s- vận tốc trung bình: v tb tTrong đó s là quãng con đường mà chất điểm hoạt động được vào khoảng thời hạn t .22ds dx   dy   dz       dt dt   dt   dt  dv  - véc-tơ tốc độ toàn phần: a  at  andtdvGia tốc tiếp tuyến: a t dtv2Gia tốc pháp tuyến: a n R2- vận tốc tức thời: v Gia tốc toàn phần: a  a 2t  a n2R – nửa đường kính cong của hành trình tại điểm đang xét.2. Những dạng chuyển độnga. Chuyển động thẳng đều:- Gia tốc: a = 0;- Vận tốc: v = const;- Phương trình quãng đường: s = vt- Phương trình vận động (phương trình tọa độ):x = x0 + vt; trong những số đó x0 là tọa độ của chất điểm tại thời khắc ban đầu.b. Chuyển động thẳng thay đổi đều:- Gia tốc: a = const;- Vận tốc: v = v0 + at; v0 là gia tốc ban đầu.1- Phương trình quãng đường: s  v 0 t  at 221- Phương trình gửi động: x  x 0  v 0 t  at 2222- Công thức chủ quyền thời gian: v  v 0  2asChú ý:Chuyển đụng thẳng cấp tốc dần hầu như a  vChuyển đụng thẳng chậm dần hầu hết a  v chứ chưa phải a>0 tốt a<0 !c. Sự rơi từ dolà ngôi trường hợp đặc biệt quan trọng của chuyển động nhanh dần số đông với:v0 = 0; a = g = 9,81 m/s2d. Hoạt động ném xiêna x- Gia tốc: a  a y v x- Vận tốc: v   v y0 g v 0x  v 0 cos  v 0 y  a y t  v 0 sin   gt x  v 0x t  v 0 cos .t- Phương trình gửi động: 1 2 y  v 0 sin .t  2 gtg- Phương trình quỹ đạo: y  x   2.x 2  Parabol22v 0 cos v đôi mươi sin 2 2g2v sin 2- trung bình xa: L  x max  0ge. Vận động trònd- tốc độ góc:  , trong các số đó  là góc quay.dtd d 2- gia tốc góc:  dt dt 2Đối với hoạt động tròn đều:    const;   0.t2- chu kỳ: T 1 - tần số:   T 2Đối với vận động tròn biến hóa đều:  const- tốc độ góc:   0  t- Độ cao cực đại: h max  2h2, 6 2 s g9,8Như vậy quãng đường mà lại vật rơi được vào 0,1 giây cuối bằng quãng con đường 19,6 m trừ đi quãngđường đồ rơi được trong 1,9 s đầu tiên.Quãng mặt đường vật rơi được vào 1,9 s đầu tiên:11s1,9s  gt 2  .9,8, 92  17, 7  m 22Quãng mặt đường vật rơi được trong 0,1 s cuối cùng:s0,1 giây cuối = 19,6 – 17,7 = 1,9 (m).b) thời hạn để đồ gia dụng rơi không còn 1 m thứ nhất là:2h12t1m  0, 45  s g9,8Thời gian để vật rơi không còn 1 m sau cuối bằng thời hạn để trang bị rơi cả quãng con đường 19,6 m trừ đi thờigian đồ rơi 18,6 m:Thời gian đồ vật rơi 18,6 m:2h 22, 6t18,6m  1, 95  s g9,8Như vậy thời gian rơi 1 m cuối:t1m sau cuối = 2 -1,95 = 0,05 (s).Bài 1. Một vô lăng sau khi bắt đầu quay được một phút thì thu được vận tốc 700 vòng/phút.Tính tốc độ góc của vô lăng với số vòng nhưng mà vô lăng đang quay được vào phút ấy nếu đưa độngcủa vô lăng lái xe là cấp tốc dần đều.Bài giải:Ta có: t = 1 phút = 60 giây, n  700 (vòng/phút)70   700 / 60  rad / s 3  70 1 7Gia tốc:   0rad / s 2 t  3 60 18t19,6m 2  02  2   2  02222  70 / 3 700  rad   350 (vòng).2 2 /18Bài 1. Một bánh xe pháo có bán kính R = 10 cm ban sơ đứng yên, kế tiếp quay xung quanh trục củanó với tốc độ góc bằng 3,14 rad/s2. Hỏi sau giây máy nhất:a) tốc độ góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh?b) gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến đường và gia tốc toàn phần của một điểm trên vành bánh?c) Góc giữa tốc độ toàn phần và nửa đường kính của bánh xe cộ (ứng với 1 điểm bên trên vành bánh)?Bài giải:a) vận tốc góc sau giây sản phẩm công nghệ nhất:  3,14  rad / s Vận tốc dài: v  R  0,1,14  0,314  m / s  b) vận tốc pháp tuyến:v 2 0,3142an  0,99 m / s 2R0,1Gia tốc tiếp tuyến:a t   R  3,14,1  0, 314  m / s 2 Gia tốc toàn phần:a  a 2n  a 2t  0,992  0,3142  1,1 m / s 2 c)tan  a t 0,314 17, 60  17 036 "an0,99Bài 1. Tốc độ của electron trong nguyên tử hydro bằng v =2,2 cm/s. Tính vận tốc góc vàgia tốc pháp đường của electron trường hợp xem tiến trình của nó là một vòng tròn bánh kính 0,5-8 cm.Bài giải:v2, 2  4, 4  rad / s 10R 0,5an v2 2, 22 9, 68  rad / s 2 R 0,510 + Hệ không có ngoại lực tác dụng;+ Hệ tất cả ngoại lực tác dụng nhưng tổng thích hợp ngoại lực bởi 0;+ Hệ gồm nội lực không nhỏ so với ngoại lực (bài toán viên đạn nổ);+ Hệ tất cả ngoại lực khác 0 mà lại hình chiếu lên 1 phương nào đó của lực bởi 0 thì định nguyên lý bảotoàn động lượng rất có thể áp dụng theo phương đó, tức là:Nếu Fx  0 thì K x  const .3. Phép biến hóa GalileTừ K’ sang trọng Kx = OO’+x’= x’+vot’y = y’z = z’t = t’Từ K lịch sự K’x’= x-vot’y’= yz’= zt’= tVận tốc:v  v x , v y , v z   v  vx , vy , vz   v 0  v 0 , 0, 0 Gia tốc: dv dv dv 0  a a  Adt dtdtA là vận tốc của hệ K’ đối với hệ K.Phương trình định lý lẽ 2 Newton trong hệ quy chiếu không cửa hàng tính:  ma   F mA  F  Fqt ;trong đó: Fqt  mA là lực cửa hàng tính.B. Bài tậpCác bài xích tập thầy sẽ trị trên lớp2, 2, 2, 2,2, 2, 2, 2, 2, 2, 2Bài tập cần làm để nộp:2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 Bài 2. Một xe có cân nặng 20000 kg, vận động chậm dần mọi dưới tính năng của một lực bằng6000 N, vận tốc lúc đầu của xe bằng 15 m/s. Hỏi:a) gia tốc của xe;b) Sau bao thọ xe ngừng lại;c) Đoạn đường xe đã chạy được kể từ lúc hãm cho đến khi xe ngừng hẳn.Tóm tắt:m  2  kilogam  ; Fc  6000  N v0  15  m / s a)a  ?b)t  ?  v  0 c)s  ?Bài giải:F 6000 0,3  m / s 2 a) a  c 4m 2v  v 0 0  15b) v  v0  at  t  50  s a0,3v2  v02 02  152 375  m c) s 2a2,3Bài 2. Một vật có trọng lượng m = 5 kg được để trên một phương diện phẳng nghiêng hợp với mặt phẳngnằm ngang một góc   300 . Hệ số ma tiếp giáp giữa vật và mặt phẳng nghiêng bằng k = 0,2. Tìm giatốc của vật trên mặt phẳng nghiêng.Tóm tắt:m  5  kilogam  ;   300 ; k  0, 2a ?Bài giải:Phương trình định quy định 2 Newton:  P  N  Fms  maChiếu lên phương đưa động:P sin   Fms  ma  mg sin   kN  ma 1 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyểnđộng:P cos   N  0  N  mg cos Thế biểu thức bên trên vào (1) ta được:mg sin   kmg cos   mamg sin   kmg cos a m g sin   kg cos Thay số:a  10 300  10, 2 300  3,3  m / s 2  Bài 2. Một đồ có khối lượng m = 200 g, được treo làm việc đầu một sợi dây dài l = 40 cm; vật dụng quaytrong mặt phẳng nằm hướng ngang với tốc độ không đổi thế nào cho sợi dây vun một khía cạnh nón. đưa sử khiđó dây chế tác với phương trực tiếp đứng một góc   360 .Tìm tốc độ góc của vật cùng lực căng của dây.Tóm tắt:m  200  g   0, 2  kg  ;l  40  cm   0, 4  m   360v?T?Bài giải:Các lực tác dụng vào vật dụng gồm có: T, PPhương trình định qui định 2Newton: T  p  maChiếu lến phương cung cấp kínhcủa quỹ đạo ta được:T sin   ma ht  m2 R  m2 l sin Chiếu lên phương trực tiếp đứng lại được:T cos   p.  0  T cos   mgChia vế với vế của 2 phương trình trên ta được2lsin ggtan   2 gl cos l cos Thay số ta được:10 6,52  rad / s 0, 4sin 360Chú ý: bài này bắt buộc làm như trên, chứ trên đây không phải là một trong bài toán cân bằng lực nhé, mang đến nênnguyên tắc là giải như 1 bài động lực học tập bình thường, gồm các bước xác định lực, viết phươngtrình định quy định 2 Newton, chiếu lên những phương với giải! Bài 2. Xác minh gia tốc của đồ vật m1 vào hình vẽ.

Xem thêm: Stt Trầm Cảm Sau Sinh Ai Cũng Nên Đọc, Tâm Trạng Sau Khi Sinh

Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rã rọc vàdây. Áp dụng mang đến trường hợp m1 = m2.Lời giải:Chọn hệ quy chiếu hướng trực tiếp đứng xuống dưới. Chứng minh a1 = 2a2 (đọc thêm để hiểu cách minh chứng cho những bài có cơ hệ phức hợp hơn),tất nhiên có thể nói ngắn gọn là vì vật 1 hoạt động được quãng đường là s, thì thiết bị 2 chỉ chuyểnđộng được quãng đường 0,5s đề nghị nếu ban đầu hệ đứng yên, thuận tiện suy ra gia tốc của đồ dùng 1 lớngấp đôi tốc độ vật 2. Dưới đây là một cách thú vị để chứng tỏ cho phần đông cơ hệ phức hợp (nghĩalà bao gồm nhiều ròng rọc đụng hơn, các vật hơn).Gọi ycd là tọa độ của ròng rọc cụ định,yd là tọa độ ròng rọc động, y1 với y2 lần lượt là tọa độ của đồ gia dụng 1 và 2.Chiều lâu năm sợi dây trong thể nghiệm trên bao gồm là:y1 – ycd + (yd – ycd) + yd = constđạo hàm biểu thức trên gấp đôi và chú ý ycd = const, ta được:a1 = - 2ad, tức là gia tốc của đồ dùng 1 gấp đôi và ngược chiều với vận tốc của ròng rã rọc rượu cồn (tức là giatốc của đồ dùng 2), bởi thế về độ lớn a1 = 2a2.OK!, giờ bắt đầu vào bài toán của chúng ta: Đối với vật dụng 1, những lực chức năng là P1 , T , ta có: P1  T  m1a , chiếu lên phương chuyển động ta được: P1  T  m1a1 (1)Tương tự đối với vật 2:P2  2T  m 2 a (vì gai dây không giãn, không có khối lượng nên lực căng ở chỗ nào cũng bằngnhau).Chiếu lên phương gửi động:maP2  2T  m 2 a 2   2 1 (2)2Nhân gấp đôi phương trình (1) rồi trừ đi (2) theo vế ta được:2  2P1  P2 m 2P1  P2   2m1  2  a1  a1 2 4m1  m 2 2m1  m 2  , cùng với trường vừa lòng m  m  m 2g124m1  m 22gg;a 2 Ta có: a1 55Bài 2. Tính lực đẩy vừa đủ của hơi thuốc súng lên đầu đạn sinh sống trong nòng một súng cỗ binh,biết rằng đầu đạn có cân nặng m = 10 g; thời gian hoạt động của đạn trong nòng là t = 0,001giây, tốc độ của viên đạn làm việc đầu nòng là v = 865 m/s.Lời giải: Chương 2. Cơ học thứ rắnA. Phần lý thuyếtm r- Khối trung ương của hệ hóa học điểm: r  OG mm v m vdr- tốc độ của khối tâm: v dtmmi iiGiiiGiiiiiGiind vG- tốc độ của khối tâm: a G dt ngươi a ii 1nmi 1nFii 1mF F  ma Gmi Phương trình vận động của khối tâm.- Định luật bảo toàn động lượng của một hệ cô lập:F  0  m viiii const  v G  const i- tốc độ của 1 điểm trên thứ rắn trong vận động phức tạp: vM  vG    R- Mô-men quán tính của một chất điểm:I   mr 2 - r là khoảng cách từ chất điểm đến trục con quay  ;- Mô-men tiệm tính của hệ hóa học điểm:nI    m i ri2 - ri là khoảng cách từ hóa học điểm máy i cho trục quay  ;i 1- Mô-men cửa hàng tính của 1 vật rắn:I   r 2dm - r là khoảng cách từ trọng lượng nguyên tố dm cho trục quay  .vrĐơn vị của mô-men cửa hàng tính: kgm2, vật dụng nguyên: ML2- mô men tiệm tính đối với trục quay đi qua khối tâm của những vật rắn đồng chất1I  mR 2Khối trụ đặc, đĩa tròn2I  mR 2Khối trụ rỗng, vành tròn:1mL2122I  mR 252I  mR 23IThanh mảnh có chiều nhiều năm L:Khối cầu đặc:Quả ước rỗng:IMặt chữ nhật- Định lý Huygens-SteinerI  I0  md 2 , trong số đó d là khoảng cách giữa 2 trục  &  0 .11m  a 2  b2 12 - Mô-men cửa hàng tính của một số vật rắn hay gặp- Mômen lực: M  M  r  F  r  FtĐộ lớn: | M || M | rFsin   rFt- Phương trình cơ bạn dạng của chuyển động quay: I  M   =- Mômen rượu cồn lượng: L  I2MI v1  1 m / s  , M = 10 kgm = 2 kg, v2  7  m / s v = ?Bài giải:Đây là 1 trong bài toán va chạm mềm, áp dụng định công cụ bảo toàn rượu cồn lượng.Mv1  mv 2 10  2.  7 Mv1  mv 2   M  m  v  v  0,33  m / s Mm10  2Dấu “  ” nghĩa là vận động ngược cùng với chiều ban đầu.Bài 3. Một hỏa tiễn thuở đầu đứng yên, tiếp nối phụt khí các đặn ra vùng sau với gia tốc ko đổi u = 300 m/sđối với hỏa tiễn. Trong những giây, lượng khí phụt ra bằng μ = 90 g. Cân nặng tổng cộng ban đầu của hỏa tiễnbằng M0 = 270 g. Hỏi:a) Sau bao lâu hỏa tiễn đạt tới mức vận tốc v = 40 m/s?b) Khi khối lượng tổng cùng của hoả tiễn là 90 g thì gia tốc của hỏa tiễn là bao nhiêu? bỏ qua sức cản của kokhí và lực hút của Trái đất.Tóm tắt:u  300  m / s   90  g   0,09  kg M0  270  g   0, 27  kilogam a)v  40  m / s   t  ?b)M  90  g   0,09  kg   v  ?Bài giải:Tại thời gian t bất kỳ, cân nặng của hỏa tiễn là M, tốc độ là v , chiếu lên phương vận động là vTại thời gian t + dt, cân nặng của hỏa tiễn là M + dM (vì cân nặng hỏa tiễn sút dần nên dM<0), vận tốclà v  dv , chiếu lên phương chuyển động là v + dv,Vận tốc khí phụt ra là u  v , chiếu lên phương vận động được v – u,Áp dụng định chính sách bảo toàn động lượng theo phương chuyển động: M  dM  v  dv    dM  v  u   Mv , “ dM ” là trọng lượng của lượng khí phụt ra.Bỏ qua tích của dMdv ta được:vM M0 MdvdMdvdMvMM Mdv  udM  0    ln ln 0  v  u ln  0   u ln uMuMuM0M M  M 0  t 0M0a) với v = 40 m/s40 uv  300Me1270e10v M0 M0  0,374 suv  u ln e tv40 M 0  t  M 0  te u90e 300 M0  270 b) v  u ln   300 ln   300 ln 3  329, 6  m / s Mt90 0Bài 3. Một trụ đặc trọng lượng m = 100 kg, bánh kính R = 0,5 m đang quay bao bọc trục của nó. Tácdụng lên trụ một lực hãm F = 243,4 N, tiếp con đường với mặt trụ và vuông góc với trục quay. Sau thời hạn Δt =31,4 giây, trụ ngừng lại. Tính gia tốc góc của trụ lúc bước đầu tác dụng lực hãm.Tóm tắt:m  100  kilogam  , R  0,5  m  , F  243, 4  N  , t  31, 4 s     00  ?4 Bài giải:  0 0    ttMRF2FLại có:  2I mR / 2 mR2Ft 2Ft 2, 4, 4Thay vào ta được: 0    305, 7  rad / s mRmR100,5Bài 3. Một thanh chiều dài l = 0,5 m hoàn toàn có thể quay tự do xung xung quanh một trục nằm theo chiều ngang đi qua một đầu củathanh. Một viên đạn cân nặng m = 0,01 kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc v = 400 m/s tới xuyênvào đầu kia của thanh và mắc vào thanh. Tìm gia tốc góc của thanh ngay sau khi viên đạn đập vào thanh. Biếtrăng mômen tiệm tính của thanh so với trục quay bằng 5 kg.Bài giải:Tại địa chỉ va chạm, những lực công dụng vào hệ “thanh + đạn” là trọng tải và lực đànhồi của thanh đều trải qua trục quay nên không khiến ra mômen chính vì vậy M  0 nênmômen cồn lượng được bảo toàn.Mômen trước: lmv (của viên đạn)Mômen sau: I trong các số đó I là mômen tiệm tính của hệ “thanh + đạn”:I  Ibar  Ibullet  I  ml2lmv0,5, 01Ta có: lmv   I  ml2      0, 4  rad / s 2I  ml5  0, 01,52Bài 3. Một đĩa bằng đồng đúc (khối lượng riêng rẽ ρ = 8,9. 103 kg/m3 tất cả bề dày b =4-3 m, nửa đường kính R  52 m. Đĩa bị khoét thủng nhị lỗ tròn bán kính R/2 nhưtrên hình. Search mômen cửa hàng tính của đĩa đang khoét so với trục quay vuông góc vớiđĩa và đi qua tâm O của đĩa.Bài giải:MR 2Mômen quán tính đĩa tròn không bị khoét đối với trục quay trải qua tâm là I0 2224R bRbRTrong đó: M  R 2 b  I0 22Mômen cửa hàng tính của 2 đĩa tròn nhỏ tuổi có form size đúng bằng 2 lỗ tròn nửa đường kính R/2 so với trục tảo đi quatâm của thiết yếu chúng là:I1  I 2 M1  R / 2 22qua O là: I1O  I 2O , theo định lý Huygen-Steiner, mômen quán tính của 2 đĩa tròn nhỏ dại đối cùng với trục con quay điM1  R / 2 2233322 M1  R / 2   M1R 2  b  R / 2  R 2  bR 48832Suy ra mômen của đĩa bị khoét đi 2 lỗ có nửa đường kính R/2 là:I  I0  I1  I2 4bR 4355 2. bR 4  bR 4  .8,9.103,14.43.  52   2, 24  kg 23216165 Đối cùng với đĩa tròn ta có: M  I  TR  I  T IRmgR  sin   k cos  I kmg cos   mR   RI  mR 2Bài này chẳng cụ thể gì sất, trước tiên là chẳng nhắc gì đến lục ma liền kề cả, thứ 2 là trường đoản cú công thức sau cùng cóthể thấy, hệ này chỉ hoạt động khi nhưng sin   k cos   k  chảy  , còn ngược lại thì hệ này cân bằng. Nênvề nguyên tắc, buộc phải nói rõ mấy thứ này nữa. Và chăm chú là trong sách giải của è cổ Văn Quảng sai bét nhé.Thay vào phương trình phía bên trên ta được: mg sin  7
Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *