Toán Lớp 8 Nâng Cao

Bài tập toán nâng cao lớp 8 được ebestbuyvn.net sưu tầm cùng đăng tải. Tài liệu này giúp hầu hết về các bài tập nhân và chia những đa thức theo mô hình tư cơ bản đến cải thiện theo từng mảng bài bác tập nhưng lại vẫn bám quá sát theo chương trình SGK lớp 8 môn Toán. Việc làm bài bác tập này cùng dạng các lần để giúp đỡ các em nhuần nhuyễn và rèn luyện kĩ năng giải bài bác tốt. Các bài tập sẽ chia theo từng siêng đề dưới đó là nội dung chi tiết các em tìm hiểu thêm nhé


1. NHÂN CÁC ĐA THỨC

1. Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho tía số tự nhiên liên tiếp. Tích của nhị số đầu nhỏ tuổi hơn tích của nhì số sau là 50. Hỏi vẫn cho bố số nào?


3.

Bạn đang xem: Toán lớp 8 nâng cao

chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

2. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn những biểu thức sau:

a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra những kết quả:

i. Nếu như a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Mang lại

*
tính
*

iii. đến

*

Tính

*

3. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của các biểu thức

a. A = 4x2 + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá chỉ trị lớn nhất của những biểu thức

a. A = 5 - 8x - x2

b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. A. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng tỏ rằng a = b = c


b. Search a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

b. X2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z

7. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với tất cả x, y.

8. Tổng tía số bởi 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong bố số ấy.

9. Chứng tỏ tổng những lập phương của tía số nguyên liên tiếp thì phân tách hết đến 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11.

Xem thêm: Công Thức Làm Bánh Mì Việt Nam Vỏ Mỏng Giòn, Ruột Trắng Mềm Xốp Đúng Chuẩn

a. Minh chứng rằng giả dụ mỗi số trong hai số nguyên là tổng những bình phương của nhị số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết bên dưới dạng tổng nhì bình phương.

b. Chứng tỏ rằng tổng những bình phương của k số nguyên thường xuyên (k = 3, 4, 5) không là số thiết yếu phương.

3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích nhiều thức thành nhân tử:

a. X2 - x - 6

b. X4 + 4x2 - 5

c. X3 - 19x - 30

2. So với thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

b. (x2 - 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. X5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n phân tách hết đến 120 với mọi số nguyên n.


b. Minh chứng rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết cho 48 với tất cả số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. A3 - 7a - 6

2. A3 + 4a2 - 7a - 10

3. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. X8 + x + 1

7. X10 + x5 + 1

6. Minh chứng rằng với mọi số thoải mái và tự nhiên lẻ n:

1. N2 + 4n + 8 phân chia hết cho 8

2. N3 + 3n2 - n - 3 phân tách hết mang lại 48

7. Tìm toàn bộ các số tự nhiên và thoải mái n để:

1. N4 + 4 là số nguyên tố

2. N1994 + n1993 + một là số nguyên tố

8. Search nghiệm nguyên của phương trình:

1. X + y = xy

2. P(x + y) = xy với p. Nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

4. CHIA ĐA THỨC

1. Xác định a khiến cho đa thức x3- 3x + a phân tách hết mang lại (x - 1)2

2. Tìm những giá trị nguyên của n để

*
là số nguyên

3. Tìm dư vào phép phân chia đa thức: f(x)+x1994+ x1993+ 1 cho

a. X - 1

b. X2 - 1

c. X2 + x + 1

4. 1. Xác định các số a va b sao cho:

a. X4 + ax2 + b phân chia hết cho:

i. X2 - 3x + 2

ii. X2 + x + 1

b. X4 - x3 - 3x2 + ax + b chia cho x2 - x - 2 bao gồm dư là 2x - 3

c. 2x2 + ax + b chia cho x + 1 dư - 6 phân chia cho x - 2 dư 21

2. Chứng tỏ rằng

f(x) = (x2 - x + 1)1994 + (x2 + x - 1)1994 - 2

chia hết mang lại x - 1. Tìm dư trong phép phân tách f(x) đến x2 - 1

5. Tìm n nguyên nhằm

*
là số nguyên

6. Minh chứng rằng:

a. 1110 - 1 phân chia hết mang lại 100

b. 9 . 10n + 18 chia hết mang đến 27

c. 16n - 15n - 1 phân chia hết mang lại 255

6. Tìm toàn bộ các số thoải mái và tự nhiên n nhằm 2n - 1 phân chia hết cho 7

7. Minh chứng rằng:


a. 20n + 16n - 3n - 1:323 với n chẵn

b. 11n + 2 + 122n + 1:133

c.

*
+ 7 :7 với n > 1

Tính chất cơ bản và rút gọn phân thức

Tài liệu vẫn còn các bạn tải về để xem toàn vẹn nội dung



Bài tập toán nâng cao lớp 8 được ebestbuyvn.net chia sẻ trên đây. Nhằm mục đích giúp các em cố chắc loài kiến thức cũng giống như làm thân quen với các dạng bài xích tập nâng cao và phần khác nhằm tìm ra hồ hết em có năng khiếu sở trường hơn. Chúc các em học tốt, nếu thấy tài liệu có lợi hãy chia sẻ cho các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé

...................................

Ngoài bài bác tập toán cải thiện lớp 8, chúng ta học sinh còn rất có thể tham khảo các đề thi, học kì 1 lớp 8, học kì 2 lớp 8 những môn Toán, Văn, Soạn bài bác lớp 8, biên soạn Văn Lớp 8 (ngắn nhất) mà công ty chúng tôi đã tham khảo và lựa chọn lọc. Với đề thi lớp 8 này giúp chúng ta rèn luyện thêm tài năng giải đề và có tác dụng bài giỏi hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đặt thắc mắc về học tập, giáo dục, giải bài bác tập của người tiêu dùng tại chuyên mục Hỏi đáp của ebestbuyvn.net
Hỏi - ĐápTruy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập