Hình lăng trụ tam giác

Trong bài viết dưới đây, công ty chúng tôi sẽ share tới các bạn kiến thức về lăng trụ tam giác đều gồm những: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp chúng ta củng cổ lại kiến thức và kỹ năng để áp dụng giải những bài tập

Lăng trụ tam giác các là gì?

Lăng trụ tam giác rất nhiều là hình lăng trụ gồm hai đáy là nhì tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ tam giác

Tính chất

Hai lòng là hai tam giác đều đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.Các mặt bên là những hình chữ nhật bởi nhau.Các mặt bên và hai đáy vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao bọc lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt mặt hoặc bởi chu vi đáy nhân với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên và diện tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác phần đông bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với độ cao hoặc bằng căn bậc 2 của ba nhân cùng với lập phương toàn bộ các cạnh bên, kế tiếp tất cả phân chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ phần đa ABCA’B’C’ bao gồm độ nhiều năm cạnh đáy bằng 8cm với mặt phẳng A’B’C’ sinh sản với dưới mặt đáy ABC một góc bởi 60 độ.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Oto Điều Khiển Từ Xa Đơn Giản Tại Nhà, Tự Làm Ô Tô Mini Điều Khiển Từ Xa Đơn Giản

Gọi I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: mang đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, độ cao h = 2,5cm. Diện tích s toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = phường x h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = đôi mươi (cm2).

– diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x trăng tròn = 85 (cm2).

Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích s xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Ví dụ 4: cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy là tam giác phần đông cạnh a√3, góc giữa với đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của . Tìm kiếm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC nên suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta tất cả AA’ = AC . Rã A’CA = a√3.tan60º = 3a

Hy vọng cùng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp cho bạn nắm vững được kiến thức và kỹ năng lăng trụ tam giác phần nhiều trong suốt quá trình học tập.